Question

12．如图所示，有一绳长为25cm，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m=50kg的物体．现滚轮和物体-起以速度v₀=1m/s匀速向右运动，为防止中途滚轮碰到固定挡板突然停车，绳最小承受拉力不得少于700N．

Answer 1

分析 滚轮突然停车，则物体将以滚轮为圆心做圆周运动，根据牛顿第二定律求此时绳中的拉力即为绳最小承受拉力．

解答 解：由题意知当滚轮突然停车时，物体将以滚轮为圆心绳长L为半径做圆周运动，此时物体恰好在圆周的最低点，重力和绳的拉力提供圆周运动向心力故有：
T-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
可得绳的拉力T=$mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$=$50×10+50×\frac{{1}^{2}}{0.25}N=700N$
所以绳承受的最小拉力为700N．
故答案为：700．

点评 解决本题的关键是知道当滚轮突然停车时，物体将由匀速直线运动变为竖直面内圆周运动，此时物体所受合力提供圆周运动向心力．