题目内容
8.天文工作者观测到某行星的半径为R1,它有一颗卫星,轨道半径为R2,绕行星运动的周期为T.若万有引力常量为G,已知球的体积公式为V=$\frac{4}{3}$πR3.求:该行星的平均密度.分析 根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力可以列式求出行星的质量M,根据密度的定义式进一步计算行星的密度.
解答 解:卫星与行星之间的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力.有:
G$\frac{Mm}{{R}_{2}^{2}}=m{R}_{2}(\frac{2π}{T})^{2}$,
解得:M=$\frac{4π{R}_{2}^{3}}{G{T}^{2}}$
又V=$\frac{4}{3}$πR13
解得:ρ=$\frac{M}{v}$=$\frac{3π{R}_{2}^{3}}{G{T}^{2}{R}_{1}^{3}}$
答:行星的平均密度为$\frac{3π{R}_{2}^{3}}{G{T}^{2}{R}_{1}^{3}}$
点评 本题考查了万有引力在天体中的应用,解题的关键在于找出向心力的来源,并能列出等式解题.向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.
练习册系列答案
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19.关于摩擦起电和感应起电的实质,下列说法中正确的是( )
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B. | 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 | |
C. | 感应起电说明不接触就能产生电荷 | |
D. | 感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体 |
3.对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,下列说法正确的是( )
A. | 卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的 | |
B. | 轨道半径越大,卫星线速度越大 | |
C. | 轨道半径越大,卫星线速度越小 | |
D. | 同一轨道上运行的卫星,线速度大小可以不相等 |
13.一单摆在山脚处的周期为T1,将其移至山顶,保持摆长不变,周期变为T2,山脚处到地球中心的距离为R,则山顶到山脚的高度差h=$\frac{{T}_{2}-{T}_{1}}{{T}_{1}}•R$.
3.如图所示,R1=2kΩ,R2=3kΩ,电源内阻可忽略,现用一 电压表测电路端电压示数为6V,用这电压表测R1,两端,电压表示数为2V,那么( )
A. | R1两端的电压原来是2V | B. | 电压表的内阻是6KΩ | ||
C. | R2两端的实际电压是3.6V | D. | 用这电压表测R2两端,示数是3V |