题目内容
2．
一长为l的薄壁试管处于空气中，现将试管开口向下插入水中，平衡时试管内外水面高度差为h，如图所示，今用竖直向下的力缓慢地将试管保持倒立压入水中，已知外界大气压强为p0，水的密度为ρ，水足够深，且水温处处相同，当试管中气体下端与睡眠的距离超过某一值，试管将不再需要下压的力而自动下沉，求这个值．
分析 根据平衡时试管内外水面高度差为h，对试管受力分析求得重力和压强与高度的关系，当再次平衡时根据重力和压强与高度的关系，求得第二次的气体高度，利用气体做等温变化求解不再需要下压的力而自动下沉的数值．
解答 解：开始时，设横截面积为s，对试管受力分析得：mg+p0s=（p0+ρgh）s①，
解得：mg=ρghs②，
根据①式可知，试管不需要下压的力而自动下沉，试管应完全进入水中，则由：mg=ρgh′s③，h′s即是此时空气柱的体积也是排开水的体积，
设此时气体下端与水面的距离为x，
对气体，p1=p0，v1=Ls，p2=p0+ρgx，v2=h′s，
由波意耳定律得：p1v1=p2v2，即p0Ls=（p0+ρgx）h′s④
联立②③④式，解得：$x=\frac{{p}_{0}（L-h）}{ρgh}$；
答：试管将不再需要下压的力而自动下沉，数值为$\frac{{p}_{0}（L-h）}{ρgh}$．
点评 本题实质考查了求气体高度，根据题意确定气体的初末状态，求出气体的初末状态参量，应用气体状态方程即可正确解题，关键是前后两次的平衡状态的求解．
练习册系列答案
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如图所示，边长l的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域表面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，带点平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场（不考虑金属板在其他区域形成的电场），MN放在ad边长，两板左端M、P恰在ab边上，金属板长度、板间距长度均为$\frac{1}{2}$l，S为MP的中点，O为NQ的中点．一带负电的离子（质量为m，电量的绝对值为q）从S点开始运动，刚好沿着直线SO运动，然后打在bc边的中点．（不计离子的重力）求：
17．质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大 小为F的水平恒力作用在该木板上，在t=t1时刻力F的功率是（ ）
| A． | $\frac{{F}^{2}}{2m}{t}_{1}$ | B． | $\frac{{F}^{2}}{2m}$${{t}_{1}}^{2}$ | C． | $\frac{{F}^{2}}{m}$t1 | D． | $\frac{{F}^{2}}{m}$${{t}_{1}}^{2}$ |
7．
如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V．图中实线AB是一个带电粒子只受电场力作用下运动的轨迹则（ ）
如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ1=10V，φ2=20V，φ3=30V．图中实线AB是一个带电粒子只受电场力作用下运动的轨迹则（ ）| A． | 粒子带负电，且一定是从A运动到B | |
| B． | 粒子在A点的速度大于在B点的速度 | |
| C． | 粒子在A点的加速度大于在B点的加速度 | |
| D． | 粒子在A点的电势能大于在B点的电势能 |
质谱仪是一种能够把具有不同荷质比（带电粒子的电荷和质量之比）的带电粒子分离开来的仪器，它的工作原理如图所示．其中A部分为粒子速度选择器，C部分是偏转分离器．如果速度选择器的两极板间匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感强度为B1．偏转分离器区域匀强磁场的磁感强度为B2，某种带电粒子由O点沿直线穿过速度选择器区域后进入偏转分离器．求：
11．一本书放在水平桌面上，桌面对书的支持力为F1，书对桌面的压力为F2，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | F1是由于书的弹性形变而产生的 | B． | F1与F2是一对相互作用力 | ||
| C． | F1与F2是一对平衡力 | D． | F2是由于桌面的弹性形变而产生的 |
