Question

15．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s²，刹车线长为14m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小；
（2）该汽车从刹车至停下来所用的时间t₀；
（3）汽车与地面间的摩擦因数．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车刹车前的初速度大小．根据速度时间公式求出刹车到停下来的时间，根局牛顿第二定律求得摩擦因数

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：
${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：${v}_{0}=\sqrt{-2ax}=\sqrt{-2×（-7）×14}m/s=14m/s$．
（2）汽车从刹车速度减为零的时间为：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-14}{-7}s=2s$
（3）根据牛顿第二定律可知：
-μmg=ma，
解得：$μ=-\frac{a}{g}=-\frac{-7}{10}=0.7$
答：（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小为14m/s；
（2）该汽车从刹车至停下来所用的时间t₀为2s
（3）汽车与地面间的摩擦因数为0.7．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．