题目内容
7.如图所示,一段长L=5$\sqrt{3}$m圆柱形光导纤维用折射率为n=1.6的材料制成.光从光导纤维的左端中心以入射角θ1=53°射入,经多次全反射后,从右端面射出,不考虑光在右端面的反射,sin53°=0.8,求:(结果保留2位有效数字)(1)光线在光导纤维中传递所经历的路程s;
(2)光在光导纤维中传播所需时间t.
分析 (1)由题,单色光从左端中点A射入恰好能在纤维中发生全反射,则有sinθc=$\frac{1}{n}$;再根据折射定律,结合入射角θ=53°,求出光在A点的折射角θ2.根据几何知识求出光线在光纤中通过的路程;
(2)再由v=$\frac{c}{n}$求出光在光纤中传播的速度,再求解光从A点射入到从B点射出所经历的时间t.
解答 解:(1)如图所示,n=1.6的材料制成,其左端的中心点以θ1=53°的入射角射入,由折射定律,则有:
$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=n,解得:θ2=30°,所以θc=60°
而有:sinθc=$\frac{1}{n}$,得:θ<45°,能发生光的全反射现象,
由于$\frac{AF}{AC}$=cosθ2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
因此光线在光导纤维中传递所经历的路程s=$\frac{l}{cos30°}$=$\frac{5\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$m=10m;
(2)而光在玻璃中传播的速度为:v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.6}$=1.875×108m/s;
则光沿着轴线的方向的速度为v′=vcosθ2=1.875×108×$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s;
由上分析可得,光从A点射入到从B点射出所经历的时间为:t=$\frac{L}{v′}$=$\frac{5\sqrt{3}}{1.875×\frac{\sqrt{3}}{2}×1{0}^{8}}$ s=5.3×10-8s;
答:(1)光线在光导纤维中传递所经历的路程10m;
(2)光在光导纤维中传播所需时间5.3×10-8s.
点评 本题考查对“光纤通信”原理的理解,利用全反射的条件求出入射角和折射角正弦,由数学知识求出光在光纤中通过的路程与L的关系,再所用的时间.
A. | vA>vB,aA=aB | B. | vA<vB,aA=aB | C. | vA<vB,aA<aB | D. | vA>vB,aA>aB |
A. | 球b下摆过程中处于失重状态 | |
B. | 球b下摆过程中向心加速度变小 | |
C. | 当球b摆到O点正下方时,球b所受的向心力为球a重力的$\frac{2}{3}$ | |
D. | 两球质量之比ma:mb=9:2 |
A.电压表V1(量程0~6V,内阻20kΩ)
B.电压表V2(量程0~20V,内阻60kΩ)
C.电流表A1(量程0~3A,内阻0.2Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6A,内阻1Ω)
E.滑动变阻器R1(0~1000Ω,允许通过的最大电流为0.1A)
F.滑动变阻器R2(0~20Ω,允许通过的最大电流为2A)
G.学生电源E(6~8V)
H.开关S及导线若干
(1)在虚线方框中画出实验电路图,并注明所选器材的符号.
U/(V) | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
I/(A) | 0.050 | 0.100 | 0.150 | 0.172 | 0.190 | 0.205 | 0.215 |
(3)用上述两只小灯泡a、b组成图丙所示的电路.已知电源的电动势为3V、内阻不计,则灯泡a、b消耗的总功率P=0.52 W(结果保留两位有效数字).
A. | 图甲中的滑动变阻器选择R′调节效果较好 | |
B. | 为了减小电表内阻带来的误差,图甲中导线①应该连接b处 | |
C. | 为了满足实验数据的测量要求,图甲中导线②应该连接d处 | |
D. | 由图乙可知,拐点两侧区域小灯泡阻值分别恒定,但两定值不等 |