题目内容
【题目】已知弹簧上挂着的小球做简谐运动时,小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律满足关系式,
.用五点作图法作出这个函数在一个周期内的简图,并回答下列问题:
(1)小球在开始运动()时,离开平衡位置的位移是多少?
(2)小球上升到最高点、下降到最低点时离开平衡位置的位移分别是多少?
(3)经过多长时间小球往返运动一次?
【答案】(1)离开平衡位置的位移是; (2)小球上升到最高点时离开平衡位置的位移是4cm,下降到最低点时离开平衡位置的位移是
; (3)
.
【解析】
(1)列出数表,画出函数图像,计算得到答案.
(2)直接根据图像得到答案.
(3)根据周期公式计算得到答案.
列表如下:
t | |||||
s | 4 | 0 | 0 | 4 |
作图(如图所示).
(1)当时,
,则小球在开始运动时,离开平衡位置的位移是
.
(2)由图可知,小球上升到最高点时离开平衡位置的位移是4cm,下降到最低点时离开平衡位置的位移是.
(3)由于这个函数的周期,所以小球往返运动一次所需时间为
.

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