题目内容
【题目】如图，一右端带有挡板的木板A停放在光滑水平地面上，两个小滑块B、C放在A上，B放在A的中点，C靠在挡板处。现瞬间给A一个大小为v0、方向水平向右的初速度，在以后的运动过程中，B与C或者C与挡板之间的碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短。已知A、C的质量均为m，B的质量为2m，B与A间的动摩擦因数为μ，C与A间无摩擦力，重力加速度大小为g，木板A的长度为
：
(1)求B开始运动时A、B的加速度大小分别为多少？
(2)求B与C第一次碰撞前瞬间B的速度为多少？该过程系统因摩擦产生的热量为多少？
(3)请通过计算判断B最终是否会离开木板A？
【答案】(1)
；
；(2)
；
；(3)B不会离开A
【解析】
(1)设A、B的加速度大小分别a1、a2，由牛顿第二定律得
解得
(2)设B与C碰撞前A、B速度已相同，且为v1，由动量守恒定律得
在A开始运动至A、B共速的时间内，B的位移大小为s，
，得
由于
可见，A、B第一次共速时B还没与C发生碰撞，故B与C碰撞前瞬间B的速度大小为
该过程系统因摩擦产生的热量
得
(3)设木板足够长，B不会从木板上离开，则通过分析可知最终A、B、C三者会以相同的速度做匀速运动，设此速度为v，B相对A向左运动的距离为s相，根据动量守恒定律和能量守恒定律可得
解得
由于
，可见，B不会离开A
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