Question

2006年8月24日，国际天文学会联合会第26届大会经过表决，确定了行星的确切标准，同时决定将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志．其重要的原因是从上世纪90年代开始至今10多年的时间里，在海王星轨道以外发现了数以万计的小天体，构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，而且还不是里面最大的．下列有关冥王星和“柯依伯”环带的说法，其中正确的是（ ）
A．冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期短
B．冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期长
C．“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离成反比
D．“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离的平方成反比

Answer 1

【答案】分析：1、根据开普勒第三定律，即公转轨道半径的三次方与公转周期的二次方成正比．
2、根据万有引力提供向心力，解出v与r的表达式，根据表达式讨论v与r的关系．
解答：解：A、B：根据开普勒第三定律，则离太阳越远的行星的公转周期越大，故A错误、B正确．
C、D：根据万有引力提供向心力，得，可知v与r的二次方根成反比，故C、D均错误．
故选B．
点评：本题考查了开普勒周期定律和万有引力提供向心力的关系，要能够根据要求解出v与r的表达式，根据表达式讨论关系．