Question

2006年8月24日，国际天文学会联合会第26届大会经过表决，确定了行星的确切标准，同时决定将冥王星降格为矮行星，并视其为海王星外天体的一个星族的标志．其重要的原因是从上世纪90年代开始至今10多年的时间里，在海王星轨道以外发现了数以万计的小天体，构成一个“柯伊伯”环带，冥王星只是其中最早被发现的，而且还不是里面最大的．下列有关冥王星和“柯依伯”环带的说法，其中正确的是（　　）

A．冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期短

B．冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期长

C．“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离成反比

D．“柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与离太阳距离的平方根成反比

Answer 1

分析：由于冥王星是海王星外天体，故其轨道绕太阳的轨道半径应比海王星的要大，由此可以判定其周期与海王星的关系，再由万有引力提供向心力的速度表达式，可以得到柯依伯”环带中小天体绕太阳运动的线速度与距离的关系．

解答：解：
A：冥王星绕太阳的轨道半径大于海王星，故由：G

Mm

R2

=mR

4π2

T2

，得：T=

4π2R3 GM

，可知轨道半径大的周期长，故冥王星绕太阳运动的周期比海王星绕太阳运动的周期长，故A错误，B正确
C：由万有引力提供向心力的速度表达式：G

Mm

R2

=m

v2

R

，解得：v=

GM R

，可知速度与距离的平方根成反比，故C错误D正确
故选BD

点评：本题重点要知道冥王星的轨道半径比海王星的大，另外的都是基础应用，是平时都比较常用的分析方法．