Question

4．质量为0.2kg，速度为6m/s的A球跟质量为0.6kg的静止的B球发生正碰，则碰撞后B球的速度可能值为（　　）

• A． 3.6m/s
• B． 2.4m/s
• C． 1.2m/s
• D． 0.6m/s

Answer 1

分析 两球的碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，如果碰撞为弹性碰撞，没有机械能损失，此时碰撞后B的速度最大，如果碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，碰撞后B的速度最小．由动量守恒定律求出碰撞后B球的速度范围，然后分析答题．

解答 解：以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：
  m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得：v_B=$\frac{2{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$v₀=$\frac{2×0.2}{0.2+0.6}$×6=3m/s．
如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v_B
解得：v_B=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{0.2×6}{0.2+0.6}$=1.5m/s
则碰撞后B球的速度范围是：1.5m/s≤v_B≤3m/s，所以碰撞后B球的速度可能值为2.4m/s，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题的关键是要知道B在什么情况下速度最大，在什么情况下速度最小，应用动量守恒定律解题时要规定正方向．