Question

12．一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，释放后铁链自由下落．已知铁链通过悬点下方3.2m处的一根铁钉历时0.2s，求铁链的长度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 铁链做自由落体运动，整个铁链经过C点所用的时间等于铁链的上端到达C点的时间减去铁链下端到达C点的时间

解答 解：由自由落体运动知识有：
铁链下端运动到悬点下3.2米处所用时间为t₁，则${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}$①
铁链上端运动到悬点下3.2米处所用时间为t₂，则${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$
由于铁链经过悬点下3.2米处所用时间为△t=t₂-t₁=0.2s
所以：t₁=t₂-△t=0.8-0.2=0.6s   ②
联立①②，代入数据解得：l=1.4m
答：铁链的长度是1.4m．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本规律，难度不大，属于基础题．