题目内容
如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车B，其质量为M＝4Kg，右端用细绳T系在墙上，小车的四分之一圆弧轨道半径为R＝1.7m，在最低点P处与长为L＝2m的水平轨道相切，可视为质点的质量为m=2Kg物块A放在小车B的最右端，A与B的动摩擦因数为μ＝0.4，整个轨道处于同一竖直平面内。现对A施加向左的水平恒力F＝48.5N，当A运动到P点时，撤去F，同时剪断细绳，物块恰好能到达圆弧的最高点，当其再次返回P点时，动能为第一次过P点时的
。取g=10m/s2。求（1）物块第一次过P点时的速度；
（2）物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能；
（3）物块第二次过P点时B的速度；
（4）计算说明A最终能否掉下木板。
（1）9m/s （2）20J （3）
（4）X="3m>L " 故A掉下木板
（4）X="3m>L " 故A掉下木板（1）对A：(F-
)L=
（2）A上升到圆弧轨道最高点时AB速度相同
（3）设A返回P点时速度为
解得：
当
时，
由
得
A从最高点返回P点的过程中产生的内能
不合理，舍去。
当
时，解得
（4）设B的水平部分长度为x时，A不会掉下
X="3m>L " 故A掉下木板。
)L= （2）A上升到圆弧轨道最高点时AB速度相同
（3）设A返回P点时速度为
解得： 当
时，由
得A从最高点返回P点的过程中产生的内能
不合理，舍去。当
时，解得 （4）设B的水平部分长度为x时，A不会掉下
X="3m>L " 故A掉下木板。
练习册系列答案
相关题目
光滑圆弧BC，右端为水平粗糙平面AB，二者相切于B点，AB的长为
,一质量为
的小物块，放在车的最右端，小物块与车之间的动摩擦因数
。车和小物块一起以
的速度在光滑水平面上匀速向左运动，小车撞墙后瞬间速度变为零，但未与墙粘连。g取
，求：
与弹簧的形变量x之间的关系为
，于是他们设想，让弹簧的弹性势能全部释放出来推动物体沿不光滑的水平面运动，测量对应弹簧不同压缩量下物体滑行的距离，就可以定性地验证这一结论，他们设计了如下实验：将带有挡板的表面处处粗糙程度相同的木板固定在水平桌面上，将一根很轻的弹簧(约14cm),一端固定在挡板上，将一个做有标记的物块紧贴弹簧放置在弹簧原长处，并在木板侧面平行木板固定一长条硬纸板，将物块的标记位置记录在纸板上，记作O，并以O为坐标原点，以平行木板方向建立x轴，在x轴上O 点的左侧用刻度尺自O点向左每间隔1cm做出刻度线，记作x0=-1cm、-2cm。并将刻度尺固平行固定在木板侧面，并使其0雇刻线与O点重合，在进行实验时，使弹簧的压缩量以1cm递增，释放物块，并记录物块最终停止运动时标记所在的位置，用刻度尺测量出该位置距离O点的距离，记作x1，记录的数据如图所示；
