Question

（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度；
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．

Answer 1

(1)（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上
(2) 
(3)
(4)

（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a_物块
物块受合力  F_物块=kmgsinθ－mgsinθ（1分）
由牛顿第二定律 F_物块=ma_物块（1分）
由①②得 a_物块=（k-1）gsinθ，（1分）方向沿斜面向上（1分）
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v₁
由机械能守恒 解得 （1分）
设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=–（k+1）gsinθ（1分）
S板第一次弹起的最大路程   解得  （1分）
木板运动的路程 S= +2S₁=（1分）
（3）设经时间木板与物块速度相同
          （1分）
这时物块的速度（1分）
这过程中木板的位移（1分）
         （1分）
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL（2分）
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL（1分）
解得 （1分）