题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内的坐标系中,轴上固定一个带正电的点电荷y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点处),将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上,从处由静止释放,圆环从处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是(令无穷远处电势为零,真空中距正点电荷Q距离为处电势)(  )

A.圆环沿细杆从运动到的过程中,加速度一定一直减小

B.圆环沿细杆从运动到的过程中,速度一定一直增大

C.若只增大圆环所带的电荷量,带电圆环仍从处由静止释放,圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动

D.若只减小点电荷所带的电荷量,带电圆环仍从处由静止释放,圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动

【答案】BCD

【解析】

A.圆环沿细杆从运动到的过程中,受库仑引力和杆的弹力,设库仑引力与竖直方向的夹角为,库仑引力沿杆向下的分力为,等于圆环的合力,离点越近,库仑引力越大,但库仑引力与竖直方向的夹角越来越大,故加速度不是一直减小的,滑到点时,合力等于0,加速度为0,故A错误;

B.圆环沿细杆从运动到的过程中,只有库仑引力做正功,由动能定理知,动能一直增加,则速度一直增大,故B正确;

C.对圆环沿细杆从运动到的过程,根据动能定理可知:

研究圆周运动,设轨迹半径为,库仑引力提供向心力,有:

联立得:

若只增大圆环所带的电荷量,圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动,故C正确;

D.真空中距正点电荷距离为处电势,则有:

若只减小点电荷所带的电荷量,带电圆环仍从处由静止释放,圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动,故D正确。

故选BCD

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