题目内容
【题目】如图所示，A是地球的同步卫星，B是地球的近地卫星，C是地面上的物体，A、B、C质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设A、B与地心连线在单位时间内扫过的面积分别为SA、SB，周期分别为TA、TB、TC，A、B、C做圆周运动的动能分别为EkA、EkB、EkC。不计A、B、C之间的相互作用力，下列关系式正确的是( )
A.SA=SB
B.SA＞SB
C.TC=TA＞TB
D.EkA＜EkB=EkC
【答案】BC
【解析】
AB．人造卫星绕地球做匀速圆周运动的圆的面积为：S=πr2，所以人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积为
因A的轨道半径大于B的轨道半径，则有SA＞SB，故A错误，B正确；
CD．赤道上的物体A与同步通信卫星C转动周期相同，即为：
TA=TC
根据：
，由于赤道上物体C的轨道半径小于同步通信卫星A的轨道半径，故
根据动能为：
A与C的质量相等，而vC＜vA，故
Ekc＜EkA；
A、B是围绕地球公转的卫星，根据
得线速度为：
周期
因A的轨道半径大于B的轨道半径，则有
vA＜vB，TA＞TB
根据动能，A与B的质量相等，而vA＜vB，故
EkA＜EkB
综上分析可得：
TA=TC＞TB，EkC＜EkA＜EkB
故C正确，D错误；
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