题目内容
【题目】如图所示,以O为原点建立平面直角坐标系Oxy,沿y轴放置一平面荧光屏,在y>0,0<x<0. 5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小B=0. 5T在原点O放一个开有小孔粒子源,粒子源能同时放出比荷为kg/C的不同速率的正离子束,沿与x轴成30°角从小孔射入磁场,最后打在荧光屏上,使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值
的范围内,不计离子之间的相互作用,也不计离子的重力。
(1)求离子打到荧光屏上的范围。
(2)若在某时刻(设为t=0时刻)沿与x轴成30°角方向射入各种速率的正离子,求经过s时,这些离子所在位置构成的曲线方程。
(3)实际上,从O点射入的正离子束有一定的宽度,设正离子将在与x轴成30°~60°角内进入磁场。则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子,求经过s时这些离子可能出现的区域面积。
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
(1)粒子在磁场中运动时
得
具有最大速度的粒子半径
由几何关系知,最大速度的离子刚好沿磁场边缘打在荧光屏上,如图,OA1长度为:
即离子打到荧光屏上的范围为:
(2)离子在磁场中运动的周期为:
经过时间离子转过的圆心角为
设这个时刻某离子的位置坐标为(x,y)
y=rcos30°
x=r-rsin30°
得
(3)由几何关系知,与x轴成60°方向入射的离子,经过时间,离子转过的圆心角为
刚好打在y轴上,将时刻这些离子所在坐标连成曲线,方程就是:x=0;即都打在y轴上所以在t=0时刻与x轴成30°~60°内进入磁场的正离子在
时刻全部出现在以O为圆心的扇形OA2C1范围内,如图;则离子可能出现的区域面积:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】小李同学在用电流表和电压表测某种电池的电动势和内电阻的实验中,串联了一只2. 0的保护电阻R0,实验电路如图(甲)所示,请回答下列问题:
①按电路原理图(甲)连接实物电路图(乙)______;
②测得下列五组数据:
U(V) | 1. 60 | 1. 40 | 1. 20 | 1. 00 | 0. 80 |
I(A) | 0. 13 | 0. 20 | 0. 27 | 0. 33 | 0. 40 |
根据数据在坐标图上画出U-I图,要求作图完整_______,并求出该电池电动势E=_________V,r=__________(均保留两位有效数字)。