Question

（2008?上海模拟）振源O产生的横波向左右两侧沿同一直线传播，波速均为v．A点位于振源左侧，B点位于振源右侧，A、B和振源位于同一条直线上．当振源起振后经过时间t₁，A点起振，又经过时间t₂，B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反，则下列说法中正确的是（　　）

• A．A、B两点的起振方向也相反
• B．A、B两点到振源的距离之差一定为半波长的奇数倍
• C．这列横波的波长为

  2v(t2-t1)

  2n+1

  （n=1，2，…）
• D．这个振源的周期的最大值为2t₂

Answer 1

分析：振源O产生的横波沿直线向左右两侧传播，两列波关于波源具有对称性．简谐波传播过程中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同．作出A点关于波源O点的对称点C，根据A、B两点的振动方向始终相反，分析A、B两点到振源O的距离之差与波长的关系．

解答：解：A、根据简谐波传播过程中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，所以可以知道A、B两点的起振方向相同．故A错误．
B、作出A点关于波源O点的对称点C，则有A、C两点的振动总是同步．由题，A、B两点的振动方向始终相反，则C、B两点的振动方向始终相反，又t₂＜T，所以C、B间距离为半个波长奇数倍，则A、B两点到振源O的距离之差为半个波长的奇数倍．故B正确．
C、由题得到，（2n+1）

1

2

λ=vt₂，则波长为λ=

2vt2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C错误．
D、波的最大周期为T=

λ

v

=2t₂．故D正确．
故选BD．

点评：本题波源产生两列左右对称的机械波，要抓住对称性．同一列波上振动情况总是相反的质点平衡位置距离最小等于半个波长．