题目内容
19．
可升降转椅由上下两部分组成，连接上下的是其升降部分．结构如图所示，导热性能良好的A、B两薄金属圆筒间密闭了一定质量的气体（可视为理想气体），已知A筒的横截面积为S、可沿着B的光滑内壁上下滑动且不漏气，A筒及上部座椅的质量为m，两桶间的气体温度为T1．由于室内温度上升，使得AB内气体的高度由h1缓慢升高到h2，该过程中气体吸收的热量为Q．已知重力加速度为g．外界大气压强恒为P0．求：（1）该过程中气体内能的增加量．
（2）若在气体高度为h2时质量为2m的人坐到椅子上，求稳定后气体的高度．
分析 （1）气体等压膨胀，根据受力平衡求出气体的压强，根据热力学第一定律求内能增量；
（2）根据玻意耳定律求稳定后气体的高度；
解答 解：（1）加热过程中气体等压膨胀，气体压强：
$p={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$
气体对外做的功$W=pS（{h}_{2}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）$=$（{p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}）（{h}_{2}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）S$
由热力学第一定律：
△U=Q+W
解得：$△U=Q-（{p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}）（{h}_{2}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）S$
（2）质量为2m的人坐到椅子上直到稳定：
此时气体压强：
p'=${p}_{0}^{\;}+\frac{3mg}{S}$
由玻意耳定律：
$p{h}_{2}^{\;}S=p'hS$
解得：$h=\frac{{p}_{0}^{\;}S+mg}{{p}_{0}^{\;}S+3mg}{h}_{2}^{\;}$
答：（1）该过程中气体内能的增加量为$Q-（{p}_{0}^{\;}S+\frac{mg}{S}）（{h}_{2}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）S$．
（2）若在气体高度为h2时质量为2m的人坐到椅子上，稳定后气体的高度$\frac{{p}_{0}^{\;}S+mg}{{p}_{0}^{\;}S+3mg}{h}_{2}^{\;}$
点评 本题考查热力学第一定律、气体实验定律，以气体为研究对象，确定好状态参量，应用热力学第一定律要注意符号法则．
练习册系列答案
相关题目
1．图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置．图乙是根据力传感器采集到的数据作出的力-时间图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．g取10m/s2．根据图象分析可知（ ）
| A． | 此人的重力为750N | B． | b点是此人下蹲至最低点的位置 | ||
| C． | 此人在f点的加速度等于零 | D． | 此人在d点的加速度等于20m/s2 |
如图所示，物块A套在一根水平固定的直杆上，物块A与水平杆间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，用轻绳将物块A与质量m=1kg的小球B相连，轻绳与水平方向夹角为30°．现用跟竖直方向成30°角的拉力F，拉着球B并带动物块A一起向左做匀速直线运动，运动中A、B相对位置保持不变．g=10m/s2．求：
7．
如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A．假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B，A、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A．假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B，A、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A的质量为1kg | B． | B的质量为1.5kg | ||
| C． | B与地面间的动摩擦因数为0.2 | D． | A、B间的动摩擦因数为0.2 |
如图所示，滑块A和B叠放在倾角是30°的斜面上，滑块A的质量为2kg，在它们以4m/s2的加速度从静止开始下滑2m的过程中，求：
4．
轻质弹簧一端悬挂于天花板，另一端与一小木块相连处于静止状态，一子弹以水平速度v瞬间射穿木块，不计空气阻力（ ）
轻质弹簧一端悬挂于天花板，另一端与一小木块相连处于静止状态，一子弹以水平速度v瞬间射穿木块，不计空气阻力（ ）| A． | 子弹射穿木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能不守恒 | |
| B． | 子弹射穿木块后，木块在运动过程中机械能守恒 | |
| C． | 木块在向右摆动过程中，木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小 | |
| D． | 木块在向右摆动过程中重力的功率在变小 |
如图所示，木板的质量为2m，长为L，静止在光滑的水平地面上，木板上下面均与地面平行．点A、B是平板车的两个端点，点C是中点，AC段是光滑的，CB段是粗糙的，木板的A端放有一个质量为m的物块（可视为质点），现给木板施加一个水平向右，大小为F的恒力，当物块相对木板滑至C点时撤去这个力，最终物块恰好滑到木板的B端与车一起运动，求：
20．
A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图判断下列结论不正确的是（ ）
A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图判断下列结论不正确的是（ ）| A． | 碰撞前后A的动量变化为4 kg•m/s | |
| B． | 碰撞时A对B所施冲量为-4 N•s | |
| C． | A、B碰撞前的总动量为3 kg•m/s | |
| D． | 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J |