题目内容
15.一斜面AB长为10m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10m/s2)(1)若斜面与物体间光滑,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
分析 (1)根据牛顿第二定律求得加速度,利用运动学公式求得时间和速度;
(2)物体受到的摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律求得加速度,根据运动学公式求得速度和时间
解答 解:(1)根据牛顿第二定律可知mgsin30°=ma,解得a=5m/s2
有x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$
获得的速度为v=at=10m/s
(2)根据牛顿第二定律可知mgsin30°-μmgcos30°=ma′
解得a′=0.67m/s2
根据$x=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$,解得$t′=\sqrt{\frac{2x}{a′}}=\sqrt{\frac{2×10}{0.67}}s=5.5s$
获得的速度v=a′t′=3.7m/s
答:(1)若斜面与物体间光滑,小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间分别为10m/s焦耳2s.
(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间分别为3.7m/s和5.5s.
点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式,加速度是两者的中间桥梁,在第二问中抓住摩擦力方向沿斜面向上
练习册系列答案
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B. | 若保持开关S闭合,A极板向B极板靠近,则θ不变 | |
C. | 若开关S断开,A极板向B极板靠近,则θ减小 | |
D. | 若开关S断开,A极板向B极板靠近,则θ增大 |