Question

3．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表 A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R，是 标称值为4.0Ω的定值电阻．

（1）已知灵敏电流计G的满偏电流I_g=100μA、内阻r_g=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω的定值电阻R₁；（保留两位有效数字）
（2）根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
（3）某次试验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.66Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据；

测量次数	1	2	3	4	5	6	7	8
电压表V读数U/V	5.26	5.16	5.04	4.94	4.83	4.71	4.59	4.46
改装表A读数I/mA	20	40	60	80	100	120	140	160

（4）该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是CD．（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R₁的实际阻值比计算值偏小
D．R_O的实际阻值比标称值偏大．

Answer 1

分析 ①根据电流表的改装原理，计算并联的电阻．
②根据电路图连接实物图，注意电表的接线柱以及滑动变阻器的解法
③借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），每两组数据联立求出E，r；而后取其平均值即可；逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．
④结合电路图，由闭合电路欧姆定律E=U+I（R₀+r）分析内阻测量值总量偏大的原因

解答 解：①根据电流表的改装原理，R₁=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{100×1{0}^{-6}×2×1{0}^{3}}{0.2-100×1{0}^{-6}}$Ω≈1.0Ω
②根据电路图连接实物图，注意电表的接线柱以及滑动变阻器的解法，连接图为：
③借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），采用1与5；2与6；3与7；4与8；两两组合，由E=U+I（R₀+r）得，△U=△I（R₀+r），联立求出E，r，而后取其平均值可得．
由E=U+I（R₀+r）得，△U=△I（R₀+r），故r=$\frac{△U}{△I}$-R₀，
采用1与5时，r₁=$\frac{{U}_{1}-{U}_{5}}{4△I}$-R₀；
采用2与6时，r₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{6}}{4△I}$-R₀；
采用3与7时，r₁=$\frac{{U}_{3}-{U}_{7}}{4△I}$-R₀；
采用4与8时，r₁=$\frac{{U}_{4}-{U}_{8}}{4△I}$-R₀；
则r=$\frac{{r}_{1}+{r}_{2}+{r}_{3}+{r}_{4}}{4}$=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}+{U}_{3}+{U}_{4}）-（{U}_{5}+{U}_{6}+{U}_{7}+{U}_{8}）}{16△I}$-R₀
代入数据解得：r=1.66Ω；
逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．
④A、如果考虑电压表的内阻，则虚线部分相当于电源，$\frac{△U}{△I}$测得的电阻相当于电源E的内阻与R₀串联后再与电压内阻并联的阻值，即测得的电阻值偏小，故A错误；
B、滑动变阻器的最大阻值不会影响r的测量结果，故B错误；
C、电表改装时，R₁的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读数偏小，故内阻测量值总量偏大，故C正确；
D、结合电路图，由闭合电路欧姆定律E=U+I（R₀+r）知，R₀的实际阻值比标称值偏大，可导致内阻测量值总量偏大，故D正确．
故选：CD．
故答案为：①1.0；②如图；③1.66；充分利用取得的数据；④CD．

点评 本题考查电源的电动势和内电阻的实验，电表改装为重点内容要切实弄明白，连接实物图为基本功，数据处理和误差分析的能力要平时加强训练，结合具体的实验情景具体分析，有一定难度．