Question

14．如图所示，质量为2m的半圆柱体A放在粗糙的水平面上，质量为m的光滑圆柱体B放在竖直壁与A之间，A、B始终处于静止状态，则（　　）

• A． A对地面的压力大小为2mg
• B． 地面对A的作用力的方向沿O₁O₂
• C． A离竖直壁越近，B与竖直壁间的弹力越小
• D． A离竖直壁越近，A受到地面摩擦力越小

Answer 1

分析 本题关键是采用隔离法与整体法，分别对物体B、物体A和整体分别进行受力分析，然后根据平衡条件作图分析．

解答 解：A、对AB整体分析，受重力、地面的支持力、墙壁的支持力和地面的静摩擦力，根据平衡条件，竖直方向，有：N=（2m+m）g=3mg，故A错误；
B、对半圆柱体A分析，受重力、B对A的压力和地面对A的作用力（是支持力和静摩擦力的合力），根据平衡条件，地面对A的作用力与另外两个力的合力等大、反向、共线，由于B对A的压力沿着沿O₁O₂，故地面对A的作用力方向不是沿O₁O₂，故B错误；
CD、对B分析，受重力、墙壁的支持力和半圆柱体的支持力，根据平衡条件，三个力构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

半圆柱体的A离竖直壁越近，θ越小，故B与竖直壁间的弹力越小，故C正确；
对AB整体分析，受重力、地面的支持力、墙壁的支持力和地面的静摩擦力，根据平衡条件，水平方向，A受到地面摩擦力等于墙壁对整体的支持力，也越小，故D正确；
故选：CD

点评 本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析；
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．