Question

11．如图所示为理想变压器．其原、副线圈的匝数比为4：1．电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电，图中D为理想二极管．定值电阻R=9Ω，则下列说法正确的是（　　）

• A． t=$\frac{1}{600}$s时，原线圈输入电压的瞬时值为18V
• B． t=$\frac{1}{600}$s时，电压表数为36V
• C． 电流表的示数为1A
• D． 通过电阻R的电流周期为0.01s

Answer 1

分析 将时间t代入表达式，可求得瞬时值，电表测量的是有效值，副线圈含有二极管，据其单向导电性及有效值的定义求得有效值．

解答 解：A、$t=\frac{1}{600}s$时，$u=36\sqrt{2}sin（100π×\frac{1}{600}）V=18\sqrt{2}V$，故A错误；
B、电压表测量的是有效值，输入电压的峰值为$36\sqrt{2}V$，有效值为$U=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=36V$，故B正确；
C、由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得${U}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{36×1}{4}=9V$，由$I=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{9}{9}A=1A$，经二极管单向导电形成半波形电流，则其有效值${I}_{\;}^{2}R\frac{T}{2}+0=I{′}_{\;}^{2}RT$，故电流表的示数为$I′=\frac{\sqrt{2}}{2}A$，故C错误；
D、理想变压器不改变交流电的频率，通过电阻R的电流周期为0.02s，故D错误；
故选：B

点评 准确掌握理想变压器的特点及电压、电流与匝数比的关系，明确电表测量的为有效值是解决本题的关键．