题目内容

12．如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a′b′和导轨之间的动摩擦因数为0.5，设金属棒a′b′受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度B的大小相同．用外力让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为18W．求：
（1）ab 棒达到的最大速度；
（2）ab棒下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热Q；
（3）在ab棒下滑过程中某时刻将a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则a′b′固定解除时ab棒的速度大小满足什么条件？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

分析 （1）ab棒向下运动切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，当达到最大速度时，受力平衡，ab棒的重力功率等于整个回路消耗的电功率，列式即可求出最大速度．
（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，ab棒减小的重力势能转化为其动能、摩擦生热和焦耳热，根据能量守恒列式求回路电流的发热量Q．
（3）将 a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，重力沿斜面下滑的分力小于最大静摩擦力，根据平衡条件和摩擦力公式求出回路中的电流，对ab棒，运用闭合电路欧姆定律和E=BLv列式，求解速度的范围．

解答 解：（1）ab下滑速度达到稳定时，加速度为0，速度达到最大，
由电功率定义可知：$P={I_m}^2•2R$，解得：Im=3A
对ab由平衡条件得：mgsin37°=BIml
解得：B=0.4TEm=Im.2R，解得：Em=6V，
感应电动势：$E_m^{\;}=Bl{v_m}$，解得vm=15m/s
（或由能量守恒得：$P_电^{\;}=mgsin{37^0}v_m^{\;}$解得：vm=15m/s）
（2）根据动能定理得：$mgh+{W_安}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$Q=-W安
解得：Q=37.5J
（或由能量守恒得：$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}+Q$解得：Q=37.5J；
（3）对a'b'棒，
垂直于导轨平面方向：N=mgcos37°+BIl，
其中：f动=μN，
平行于导轨平面方向：mgsin37°≤f动
可得：I≥2A
对ab棒：E=I.2RE=Blv解得v≥10m/s
a′b′固定解除时ab棒的速度满足：10m/s≤v≤15m/s；
答：（1）ab 棒达到的最大速度是15m/s；
（2）ab棒下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热 Q是37.5J；
（3）在ab棒下滑过程中某时刻将 a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则a′b′固定解除时ab棒的速度大小满足的条件是10m/s≤v≤15m/s．

点评 本题是电磁感应与力学知识的综合，关键是计算安培力的大小和分析能量怎样转化，根据平衡条件和能量守恒进行研究．

练习册系列答案
相关题目
2．关于电动势，下列说法错误的是（　　）
A．电源电动势等于电源两极间的电压
B．电源电动势与外电路的组成无关，只与电源本身有关
C．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
D．电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极已送到正极所做的功
3．如图所示，斜面静置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一小滑块，由静止下滑，小滑块下滑过程，选斜面小滑块组成系统为研究对象，下面分析正确的是（　　）
A．水平方向系统不受外力，水平方向动量守恒
B．竖直方向动量守恒，地面支持力等于系统重力
C．竖直方向动量不守恒，地面支持力大于系统重力
D．竖直方向动量不守恒，地面支持力小于系统重力
20．关于速度和加速度，下述正确的说法是（　　）
A．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
B．物体加速度越大，速度一定越大
C．加速度就是“增加出来的速度”
D．物体速度越大，加速度一定越大
7．一辆汽车正在以10m/s的速度行驶，在前方突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是4m/s2．求：
（1）刹车后3s末汽车的速度？
（2）刹车后3s内汽车的运动距离？
17．质量为40kg的铁锤从5m高处落下打在水泥桩上，与水泥桩撞击时间是0.05s．撞击时，铁锤对桩的平均冲击力F=8400N（g=10m/s2）
4．一物体以120J的动能由斜面底端沿斜面向上做匀变速直线运动，到达斜面某点A时，机械能损失40J，重力势能增加60J，若以地面为零势能点，则当物体回到出发点时的动能为24J，当物体的动能为70J时，物体的机械能为100J．
1．某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R0（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻RV 约为40kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1 约为1Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2 约为5Ω）
D．滑动变阻器R1（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R2（0～999.9Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如右上图所示的电路原理图，所选取的相应的器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？将电流表A1换成A2．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在答题卷相应方框中画出实验电路图（标明所用器材符号）；
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的线性函数关系式$\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{R_2}+\frac{1}{E}$．
2．如图所示．用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，将小球从最低点A无初速释放，当小球通过B点时具有速度v，则这一过程中下列说法错误的是（　　）
A．小球的重力势能增加B．小球的电势能减少
C．增加的重力势能等于减少的电势能D．增加的重力势能小于减少的电势能

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网