Question

16．如图，理想变压器原副线圈匝数之比为5：1，原线圈接入一电压为u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交变电流，副线圈接一个22Ω的负载电阻．则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为44$\sqrt{2}$V
• B． 副线圈中输出交流电的周期为0.02s
• C． 原线圈中电流表的读数为0.4A
• D． 原线圈的输入功率为88$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为U_m=220$\sqrt{2}$V，所以原线圈的电压的有效值为：
U=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V
根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为44V，即为电压表的读数，故A错误；
B、变压器不会改变电流的周期，则副线圈输出电流的周期为：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，故B正确；
C、副线圈的电流为：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{44}{22}$=2A
根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为I₁=$\frac{1}{5}$I₂=$\frac{1}{5}$×2=0.4A，故C正确；
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为：
P=$\frac{U^{2}}{R}$=$\frac{44^{2}}{22}$=88W，所以原线圈中的输入功率也为88W，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查变压器的基本原理应用，要注意掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比；知道正弦交变电流最大值和有效值之间$\sqrt{2}$倍的关系即可解决本题．