Question

8．如图所示，S为点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置．SO是一条垂直照射在M上的光线．已知SO=L，若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动，则转过30°时光线S′O在屏上移动的瞬时速度v的大小为（　　）

• A． 2Lω
• B． 4Lω
• C． 4$\sqrt{3}$Lω
• D． 8Lω

Answer 1

分析 当平面镜转动θ=30°角时，由光的反射定律可得，反射光线转动2θ角度；根据运动的合成与分解，及圆周运动的角速度与半径的关系，即可求解．

解答 解：由光的反射的特点可知，当平面镜转动的角速度为ω时，反射光线转动的角速度为2ω；
设平面镜转过30°角时，光线反射到光屏上的光斑S′点，光斑速度为v，由图可知
v=$\frac{{v}_{⊥}}{cos2θ}$，
而　v_⊥=r•2ω=$\frac{L}{cos2θ}$•2ω，
故　v=$\frac{2ωL}{co{s}^{2}2θ}=\frac{2ωL}{co{s}^{2}60°}=8ωL$，故ABC错误，D正确
故选：D

点评 该题考查光的反射定律以及转动的角速度与线速度的关系，掌握运动的合成与分解，理解角速度与半径的关系，并结合几何关系解答即可．