Question

6．如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止．（连接M一端的绳子始终与斜面平行）下列判断正确的是（　　）

• A． 绳子的拉力可能增大
• B． 斜面对地面的正压力增大
• C． 物体M受到的静摩擦力可能增大
• D． 物体M受到斜面的作用力可能增大

Answer 1

分析 先对物体M受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体m受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析．

解答 解：A、对物体m受力分析，受重力和支持力，由二力平衡得到：T=mg，绳子拉力一定不变，故A错误；
B、对整体进行分析可知，由于整体在竖直方向上只受重力和支持力，因重力不变，故支持力不变，由牛顿第三定律可知，斜面对地面的压力不变，故B错误；
C、D、对物体M受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；①如果静摩擦力沿斜面向上，如图：

根据平衡条件得到
f+T-Mgsinθ=0
N-Mgcosθ=0
解得：
f=Mgsinθ-T=Mgsinθ-mg
N=Mgcosθ
当θ变大时，f变大，N变小；
②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：
f=T-Mgsinθ=mg-Mgsinθ
N=Mgcosθ
当θ变大时，f变小，N变小；故C正确；
D、由于M的重力不变，绳子拉力大小不变，在斜面倾角增大的过程中，M的重力与绳子拉力的夹角增大，则合力减小，因该合力与斜面对物体的作用力平衡，根据平衡条件可知，斜面对M的作用力减小，故D错误．
故选：C．

点评 本题关键是先对物体M受力分析，再对物体m受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，同时注意整体法与隔离法的正确应用，明确研究对象的选取方法，同时物体的摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下．