Question

13．已知两个实心球的密度比为$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=2：3 体积比为 V₁：V₂=2：1，把他们放入水中静止后，所受的浮力之比F₁：F₂不可能是（　　）

• A． 2：1
• B． 4：3
• C． $\frac{{2ρ}_{1}}{{ρ}_{水}}$
• D． $\frac{{2ρ}_{水}}{{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 明确重力G=mg=ρgv，浮力F=ρ_水gv_排；再分类进行讨论，明确可能的情况为：①两球均漂浮在水面上；②有一个球漂浮在水面上；③两球均浸没在水中；分别分析浮力可能的情况对照选项进行分析即可；

解答 解：已知：为$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=2：3；体积比为 V₁：V₂=2：1，物体所受浮力G=mg=ρgv，物体受到的浮力F=ρ_水gv_排；
（1）两物体均漂浮在水面上时，物体所受重力G与浮力F作用下处于平衡状态，所以F=G
则有：$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{G_{1}}{G_{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{4}{3}$；
（2）只有一个球漂浮时，$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{{m}_{1}g}{{ρ}_{水}g{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}}{{ρ}_{水}{V}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{1}}{{ρ}_{水}}$；同理可知，若球2漂浮，则浮力之比为：$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{水}}$
（3）当两球都浸落在水中时：$\frac{F_{1}}{F_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{1}}{{ρ}_{水}g{V}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
故ABC可能，D不可能．
本题选不可能的，故选：D．

点评 本题考查了密度公式浮力公式以及平衡条件的应用，关键在于明确三种不同的性况，明确全部可能的情况才能准确求解．