Question

19．一辆汽车的额定功率为80kW，运动中所受的阻力恒为4.0×10³N，汽车质量为4.0×10³kg，沿水平路面行驶．汽车运动过程中始终未超过额定功率．求：
（1）汽车运动的最大速度；
（2）汽车以额定功率行驶时，当车速为36km/h时汽车的加速度．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出最大速度．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，即为：
 F=f=4.0×10³N
由P=Fv可得，汽车最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$．
（2）当车速为 v=36km/h=10m/s时．由P=Fv得：
此时汽车的牵引力为：
 F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{10}N$=8000N，
所以此时的加速度大小为：
 a=$\frac{F-f}{m}=\frac{8000-4000}{4000}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
答：（1）汽车运动的最大速度为20m/s；
（2）汽车以额定功率行驶时，当车速为36km/h时汽车的加速度为1m/s²．

点评 本题考查了机车启动问题，知道发动机功率和牵引力、速度的关系，知道汽车以额定功率行驶时，当加速度为零时，速度最大．