题目内容

【题目】如图所示,两光滑金属导轨,接有电阻R,间距为d,导轨放在桌面上的部分是水平的,仅在桌面的区域内有磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场,桌面高为H,金属杆ab质量为m,电阻为r,从导轨上距桌面高度为h的地方由静止开始释放,落地点距桌面左边缘的水平距离为s,重力加速度为g,导轨电阻不计,求:

(1)整个过程中R上的最大瞬时电流;

(2)整个过程中电阻r产生的焦耳热。

【答案】12

【解析】

(1)金属棒刚进入磁场时电流最大,设金属杆刚进入磁场时速度为v0,由机械能守恒定律有:,又由法拉第电磁感应定律有:EBdv0,由闭合电路欧姆定律有: ,联立得:

2)设金属杆刚离开磁场时速度为v,接着金属杆开始做平抛运动:在竖直方向上有:,在水平方向上有:svt,根据能量守恒有: ,电磁感应过程中电阻r上产生焦耳热为:,联立得:

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