题目内容
【题目】如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成
角射入的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则下列表述正确的是
A. 粒子做匀速圆周运动的率径为2a
B. 粒子做匀速圆周运动的半径为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】AC
【解析】
AB.当θ＝60°时，粒子的运动轨迹如图甲所示，则a＝Rsin 30°，即R＝2a，故B错误，A正确；
CD.设带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为α，则其在磁场中运行的时间为
，即α越大，粒子在磁场中运行时间越长，α最大时粒子的运行轨迹恰好与磁场的右边界相切，如图乙所示，因R＝2a，此时圆心角αm为120°，即最长运行时间为
，而
，所以粒子在磁场中运动的最长时间为
，故C正确，D错误.
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