题目内容
15.质量为2×103kg,发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶;若汽车所受阻力大小恒为4×103 N,则下列判断中正确的有( )A. | 汽车的最大动能是4×106J | |
B. | 汽车以加速度2 m/s2匀加速启动,启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW | |
C. | 汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中,达到最大速度时摩擦力做功为4×105 J | |
D. | 若汽车保持额定功率启动,则当汽车速度为5 m/s时,其加速度为6 m/s2 |
分析 当牵引力等于阻力时,速度最大,根据P=Fv求出最大速度,从而得出汽车的最大动能;根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力,结合P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度,从而得出匀加速直线运动的时间,判断汽车功率是否达到额定功率,再根据速度时间公式求出速度的大小,结合P=Fv求出实际功率.根据P=Fv求出速度为5m/s时的牵引力,结合牛顿第二定律求出汽车的加速度.
解答 解:A、汽车的最大速度为${v}_{m}^{\;}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}=20m/s$,则汽车的最大动能为${E}_{km}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}=\frac{1}{2}×2×1{0}_{\;}^{3}×2{0}_{\;}^{2}$=$4×1{0}_{\;}^{5}J$,故A错误;
B、根据牛顿第二定律得牵引力为:F=f+ma=4000+2000×2=8000N,则匀加速直线运动的最大速度为${v}_{1}^{\;}=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}=10m/s$,可知匀加速直线运动的时间为${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$,2s末的速度为${v}_{2}^{\;}=a{t}_{2}^{\;}=2×2m/s=4m/s$,则发动机的实际功率为$P=F{v}_{2}^{\;}=8000×4=32KW$,故B正确;
C、匀加速直线运动的位移$x=\frac{{v}_{1}^{\;}}{2}t=\frac{10}{2}×5=25m$,摩擦力做功${W}_{f}^{\;}=fx=4×1{0}_{\;}^{3}×25=1×1{0}_{\;}^{5}J$,故C错误;
D、当速度为5m/s时,汽车的牵引力为:$F=\frac{P}{v}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{5}=16×1{0}_{\;}^{3}N$
根据牛顿第二定律得加速度$a=\frac{F-f}{m}=\frac{16×1{0}_{\;}^{3}-4×1{0}_{\;}^{3}}{2×1{0}_{\;}^{3}}=6m/{s}_{\;}^{2}$,故D正确;
故选:BD
点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况,知道汽车在平直路面上行驶时,当牵引力与阻力相等时,速度最大.
A. | 突然将S闭合 | B. | 突然将S断开 | ||
C. | S闭合,增大R的阻值 | D. | S闭合,减小R的阻值 |
A. | 路程是标量,只有大小;位移是矢量,有大小也有方向 | |
B. | 物体沿直线运动,通过的路程一定等于位移大小 | |
C. | 物体两次通过的路程不等,位移可能相等 | |
D. | 物体通过一段路程,则它通过的位移不可能为零 |
A. | 物体在2~4 s内做匀加速直线运动 | |
B. | 物体在4 s末离出发点最远 | |
C. | 物体在0-8s内做往返运动 | |
D. | 物体在0~4 s和在4~8 s内的位移相同 |