Question

【题目】如图所示，光滑斜面的倾角θ=30°，有一木块从斜面上的A点由静止开始下滑，与此同时小球在距C点的正上方h=20m处自由落下，假设木块经过斜面|底端B点时速率不变，然后继续在粗糙的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球相遇，若斜面AB段长L1=2.5m，水平BC段长L2=4m，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

(1)小球下落到地面的时间；

(2)木块运动到B点时速度的大小；

(3)木块与水平面BC间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1)2s；(2)5m/s；(3)0.2。

【解析】

(1)设小球运动至C点的时间为t，根据自由落体运动的位移公式，有：

解得：

t=2s；

(2)设木块的质量为m1，木块在斜面上做物速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为，对木块受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：

则木块运动到B点时的速度大小：

；

(3)木块运动到B点的时间：

则木块在BC段运动的时间为

由题意知，木块在BC段做匀减速直线运动，设加速度大小为，由位移公式得：

解得：

由牛顿第二定律得：

解得：

。