Question

【题目】如图所示，AB是长度足够长的光滑水平轨道，水平放置的轻质弹簧一端固定在A点，另一端与质量m1=2kg的物块P接触但不相连。一水平传送带与水平轨道B端平滑连接，物块P与传送带之间的动摩擦因数，传送带右端与光滑水平轨道CD平滑连接，传送带在电机驱动下以v=2m/s的速度顺时针匀速运动。质量为m2=6kg的小车放在光滑水平轨道上，位于CD右侧，小车左端与CD段平滑连接，右侧与一段半径R=0.5m的光滑的四分之一圆弧相连接，物块P与小车水平上表面的动摩擦因数。用外力缓慢推动物块P，将弹簧压缩至储存的弹性势能EP=9J，然后放开，P开始沿轨道运动并冲上传送带，到达传送带右端时速度恰好与传送带速度大小相等，物块P在小车上上升的最大高度H=0.1m，重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)物块P相对传送带的滑行距离L；

(2)小车的水平长度L1。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)根据机械能守恒定律可得

物块P在传送带上仅有摩擦力对其做功，因此有动能定理可得

代入数据联立解得

(2)当物体运动到小车的最高点时，对于P与小车构成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可得

由能量守恒定律可得

联立解得小车的水平长度为