题目内容
5.如图所示为赛车场的一个水平弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,半径为r.一辆质量为m的赛车可以通过ACA'线经弯道到达A'处,也可以通过BCB'线经弯道到达B'处.其中ACA'路线是以O′为圆心的半圆,半径为2r.OO′=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则下列说法不正确的是( )A. | 选择路线ACA',赛车的速率小 | |
B. | 选择路线ACA'线,赛车所用时间短 | |
C. | 选择路线BCB'线,赛车经过的路程短 | |
D. | 两条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等 |
分析 根据几何关系得出路程的大小从而进行比较.根据最大静摩擦力,结合牛顿第二定律得出最大速率,从而比较运动的时间
解答 解:根据${F}_{max}=\frac{m{v}^{2}}{r}$得,v=$\sqrt{\frac{{F}_{max}r}{m}}$,沿BCB'路线半径较小,则速率较小,故A错误;
B、因为路线BCB'和路线ACA'的路程之比为$\frac{2+π}{2π}$,由B选项知,速度之比为1:$\sqrt{2}$,则时间之比为$\frac{2+π}{\sqrt{2}π}>1$,知选择路线ACA'线,赛车所用时间最短,故B正确
C、选择路线BCB',经历的路程s1=2r+πr,选择路线ACA',经历的路程s2=2πr,可知选择路线BCB'线,赛车经过的路程最短,故C正确;
D、根据a=$\frac{{F}_{MAX}}{M}$知,最大静摩擦力相等,则向心加速度大小相等,故D正确.
因选不正确的,故选:A
点评 本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用,知道汽车做圆周运动,靠静摩擦力提供向心力,抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键
练习册系列答案
相关题目
16.如图所示,以一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射入一足够大的长方体玻璃砖的同一点,下列说法中正确的有( )
A. | 紫光不能从下表面射出 | |
B. | 从下表面射出时紫光的折射角比红光的折射角大 | |
C. | 紫光和红光将从下表面的同一点射出 | |
D. | 从下表面射出后紫光和红光一定平行 |
16.如图所示,一轻绳拉着立方体小盒在竖直平面内绕轻绳另一端做圆周运动,小盒里装了略小于盒的光滑小球.A、C两点分别是轨迹得最左端和最右端,B、D两点分别是轨迹的最下端和最上端.以下说法正确的是( )
A. | 在最高点D时小盒与球之间的作用力可能为零 | |
B. | 在最高点D时小盒对球的作用力可能向上 | |
C. | 在最低点B时小盒对球的作用力可能向下 | |
D. | 在最右点C时小盒对球的作用力可能向右 |
13.如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体置于水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上.现用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木块上,拉力在以斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和小木块始终保持静止状态,下列说法中正确的是( )
A. | 小木块受到斜面的最大摩擦力为$\sqrt{{F}^{2}}$+(mgsinθ)2 | |
B. | 小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mg sin θ | |
C. | 斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F | |
D. | 斜面体受到水平地面的最大摩擦力为F cos θ |
20.如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是( )
A. | 此时绳子张力为3μmg | |
B. | 此时圆盘的角速度为$\frac{2μg}{r}$ | |
C. | 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 | |
D. | 此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动 |
10.如图所示,右端固定有重物的轻质硬杆长为2L,其左端有铰链固定在墙上A点,杆可以向各个方向自由转动,一根为L的不可伸长的细线沿竖直方向系在杆的中点,一保持杆处于水平位置,今重物受到垂直纸面方向的扰动,则系统做小振幅振动的周期为( )
A. | T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$ | B. | T=$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}L}}{g}}$ | C. | T=$2π\sqrt{\frac{2L}{g}}$ | D. | T=$2π\sqrt{\frac{{\sqrt{2}L}}{2g}}$ |
15.下面关于作用力与反作用力的说法不正确的是( )
A. | 物体相互作用时,作用力与反作用力同时产生,同时消失 | |
B. | 作用力和反作用力一定大小相等,方向相反,在同一直线上,它们的合力为零 | |
C. | 大小相等,方向相反,在同一直线上,分别作用于两个物体上的两个力一定是一对作用力和反作用力 | |
D. | 马拉车加速前进时,马拉车的力仍等于车拉马的力 |