题目内容
【题目】如图所示,在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一带正电的电荷,从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场,恰好从A点沿BA方向射出,已知电荷的质量为m,带电荷量为q,不计电荷的重力,则下列说法正确的是( )
A. 匀强磁场的磁感应强度为
B. 电荷在磁场中运动的时间为
C. 若减小电荷的入射速度,使电荷从CD边界射出,电荷在磁场中运动的时间会减小
D. 若电荷的入射速度变为2v0,则粒子会从AB边的中点射出
【答案】AB
【解析】
A.由题意可知电荷做匀速圆周运动的半径,洛仑兹力提供向心力,则有:
从而求出匀强磁场的磁感应强度为,故选项A符合题意;
B.电荷在磁场中从到偏转,所以运动时间,故选项B符合题意;
C.若减小电荷的入射速度,但满足电荷从射出,显然轨迹是一个半圆,偏转角一定,但继续减小速度,偏转角不同,时间也不变,故选项C不符合题意;
D.若入射的速度增加为,则半径为,通过画图计算,设通过上的点到点的距离为,由几何关系有:
即不可能通过的中点,故选项D不符合题意。
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