题目内容
【题目】如图甲所示，平行正对金属板A、B间距为d，板长为L，板面水平，加电压后其间匀强电场的场强大小为
，方向竖直向上。板间有周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律如图乙所示，设磁感应强度垂直纸面向里为正方向。t=0时刻，一带电粒子从电场左侧靠近B板处(粒子与极板不接触)以水平向右的初速度v0开始做匀速直线运动。己知B1=0.2T，B2=0.1T，g=10 m/s2。
（1）判断粒子的电性并求出粒子的比荷
；
（2）若从t0时刻起，经过3 s的时间粒子速度再次变为水平向右，则t0至少多大?
（3）若
要使粒子不与金属板A碰撞，且能沿水平向右的方向到达A板的右端，试求L取值的范围。
【答案】（1）正电；
（2）
（3）
【解析】
(1)由题意知粒子带正电
由平衡的知识可得：
代入数据得：
C/Kg
(2)由
得粒子在磁感应强度为
、
的磁场中做匀速圆周运动的周期分别为：
，
又由：
得粒子在磁感应强度为、的磁场中做匀速圆周运动的轨道半径分别为：
，
故粒子从
时刻开始运动的一个周期内的轨迹如图所示。
据题意有：
所以：
s
(3)设粒子经
个运动周期后能平行向右到达
板右边缘，则：
竖直方向：
，
1，2，3…
水平方向：
， 1，2，3…
， 1，2，3…
联立代入数据得：
， 1，2，3…
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