Question

11．在壶比赛中，运动员用F=18N的水平恒力推着质量为m=20kg的冰壶由静止开始运动，一段时间后撤去F，冰壶继续沿直线运动，从开始运动到停止的总位移为36m，冰壶与冰面之间的动摩擦因数为μ=0.015，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去F之前冰壶运动的位移大小；
（2）冰壶运动的总时间．

Answer 1

分析 （1）冰壶先做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动．由牛顿第二定律求出两个过程的加速度．再对两个过程分别运用速度位移公式列式，可求得撤去F之前冰壶运动的位移大小；
（2）对两个过程分别运用位移时间公式列式，可求得冰壶运动的总时间．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，冰壶匀加速过程有：
F-μmg=ma₁．
匀减速过程有：
μmg=ma₂．
根据运动学公式规律，冰壶匀加速过程有：
v²-0=2a₁x₁．
匀减速过程有：
v²=2a₂x₂．
由题意有：
x₁+x₂=36m
联立解得：x₁=6m
（2）根据运动学公式有：
x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
代入数据得：t₁=4s
x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$，
得：t₂=20s
所以冰壶运动的总时间为：
t=t₁+t₂=24s．
答：（1）撤去F之前冰壶运动的位移大小是6m；
（2）冰壶运动的总时间是24s．

点评 本题是力学综合题，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，在动力学问题中往往是求必的量．本题的解题方法比较多，也可以根据动能定理求第1小题，通过画v-t图象分析冰壶的运动情况．