题目内容
1．
如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量也为m的小球C悬于固定点O．现将小球C拉至上方与水平方向成θ=300角的位置，由静止释放．在将绳拉直的瞬间，小球C沿绳方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失．空气阻力不计，取g=10m/s2．求：木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？
分析 先由动能定理求出小球被拉直时的速度，然后小球沿圆周方向的速度为v0cosθ，运用动能定理列式求出最低点速度，再由动量守恒求出碰后滑块的速度，然后由机械能守恒列方程求出L．
解答 解：静止释放后小球做自由落体运动到B点，绳被拉紧后再绕O点向下做圆周运动，如图所示．小球下落的高度为R而将绳拉直，
由机械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv02
小球下落到B点时沿圆周方向的速度为：vB=v0cosθ
小球由B点运动到最低点C点过程中机械能守恒则：$\frac{1}{2}$mvB2+mgR（1-sinθ）=$\frac{1}{2}$mvc2
小球与B碰撞过程中遵守动量和机械能两个守恒，选取向右为正方向，则
mvc=mv1+mv2
$\frac{1}{2}$mvc2=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22
解得：v1=0，v2=vC=$\sqrt{\frac{5gR}{2}}$，碰撞后小球与B交换速度
B在木板A上滑动，系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度为v，则mvc=（m+M）v
B在木板A上滑动的过程中，系统减小的机械能转化为热能，由能量守恒定律得 μmgL=$\frac{1}{2}$mvc2-$\frac{1}{2}$（m+M）v2
联立解得L=$\frac{M}{2μg（m+M）}$$\sqrt{\frac{5gR}{2}}$
代入数据解得L=2.5m
答：木板长度L至少为2.5m时小物块才不会滑出木板．
点评 本题考查了机械能守恒、速度的合成与分解、动量守恒以及能量守恒的应用，综合性较强，有一定难度．
练习册系列答案
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12．
一个带正电的粒子在垂直于磁场的水平光滑圆形轨道内做匀速圆周运动，运动方向如图所示，磁场方向垂直纸面向外，当磁场的磁感应强度均匀增大时，此粒子的（ ）
一个带正电的粒子在垂直于磁场的水平光滑圆形轨道内做匀速圆周运动，运动方向如图所示，磁场方向垂直纸面向外，当磁场的磁感应强度均匀增大时，此粒子的（ ）| A． | 动能不变 | B． | 动能增大 | C． | 周期变小 | D． | 周期不变 |
实验室有如下器材：
16．下列关于物理学中的重大事件的叙述，正确的是（ ）
| A． | 伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德关于物体下落快慢的结论 | |
| B． | 笛卡儿补充和完善了伽利略关于力和运动的观点，指出：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态 | |
| C． | 法拉第首先发现电流可以使周围磁针偏转的效应，称为电流的磁效应 | |
| D． | 牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤装置比较准确地测出万有引力的引力常量G |
6．
甲乙两图分别表示两个等量正电荷和两个等量异号电荷的电场分布，O为两电荷连线的中点，P、Q是连线上关于O点对称的两点，M、N是连线的中垂线上关于O点对称的两点，若带电荷量为-q的粒子在电场中仅受电场力作用，则（ ）
甲乙两图分别表示两个等量正电荷和两个等量异号电荷的电场分布，O为两电荷连线的中点，P、Q是连线上关于O点对称的两点，M、N是连线的中垂线上关于O点对称的两点，若带电荷量为-q的粒子在电场中仅受电场力作用，则（ ）| A． | 该粒子在两种电场中都可能沿直线运动经过P、Q | |
| B． | 在两种电场中，该粒子在M、N两点电势能均相等 | |
| C． | 该粒子在甲图所示电场中可能绕O点做匀速圆周运动经过M、N | |
| D． | 在两种电场中，M、N两点场强均相同 |
如图所示，质量为m的球A以初速度v0冲上具有$\frac{1}{4}$圆弧的槽体B，但不冲出其外．不计一切摩擦，槽体B的质量亦为m．当球A再次从槽体B的底端滑离后，试分析球A将做何种运动？
一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示．设垂直于纸面向内的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负．已知圆形线圈中感应电流I随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是图中的（ ）
