Question

9．实验室有如下器材：
电流表A₁：满偏电流约500 μA，内阻约500Ω；
电流表A₂：量程0～300 μA，内阻1000Ω；
电流表A₃：量程0～1mA，内阻约100Ω； 
定值电阻R₀：阻值1kΩ；
滑动变阻器R：0～5Ω，额定电流2A；
电池：电动势2V，内阻不计；
电键，导线若干．
要较精确地测出A₁表的内阻和满偏电流
①在如图方框内画出测量所使用的电路．
②应读取的物理量是：A₁表满偏时，A₂表的读数I₂、A₃表的读数I₃．
③用这些量表示的A₁表的满偏电流I_g=I₃-I₂，A₁表的内阻r_g=$\frac{{I}_{2}{R}_{A2}}{{I}_{3}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 测量电阻基本的原理是伏安法，本实验中没有电压表，而已知内阻的电表表既可测出电流，电流与其内阻的乘积又测得电压，所以可以将电流表A₂作为电压表与待测电流表并联，电流表A₃测量它们的总电流，即可测出A₁表的内阻和满偏电流．变阻器总电阻很小，为方便调节，应采用分压式接法．根据欧姆定律和并联电路的特点求得A₁表的内阻r_g．

解答 解：①要测量A₁表的内阻，需测出通过A₁表的电流和它两端的电压U₁．A₁表没有刻度值，所以不能直接读出满偏电流，要通过A₂、A₃才能间接测得．U_1m=I_gr_g≈（5×10^-4×500）V=0.25V，因A₂、A₃表的内阻是确定值，故可以把它们当做电压表．A₃表的电压量程U₃=I_g3•rA₃=0.1V＜U_1m，A₂表的电压量程U₂=I_g2•rA₂=0.3V＞U_1m，所以应选择A₂与A₁并联，这样A₂表两端的电压就是U₁．若A₃直接与A₁、A₂串联接在滑动变阻器的分压端，电压小于（U_1m+U₃）=0.35V，滑动变阻器调节不方便，所以可再串联一个定值电阻R₀．
电路图如图所示：

②应读取的物理量是：A₁表满偏时，A₂表的读数I₂、A₃表的读数I₃．
③A₁表的满偏电流I_g=I₃-I₂，根据并联电路的特点可知：（I₃-I₂）r_g=I₂R_A2
解得，r_g=$\frac{{I}_{2}{R}_{A2}}{{I}_{3}-{I}_{2}}$
故答案为：
①如图所示
②A₁表满偏时，A₂表的读数I₂、A₃表的读数I₃；
③I₃-I₂，$\frac{{I}_{2}{R}_{A2}}{{I}_{3}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路、求满偏电流与内阻，知道实验原理、根据实验器材、应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题，理解测量电阻的基本原理，知道已知内阻的电流表双重作用，能灵活选择实验方法．