Question

13．北风速度为4m/s，大河中的水流正以3m/s的速度向东流动，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的．轮船相对于河岸的航行速度多大？方向如何？

Answer 1

分析 根据运动的合成，使得船的合运动的速度大小与风的速度大小相等，方向相同，则可得出烟囱冒出的烟柱是竖直的，从而即可求解．

解答 解：由题意可知，船上乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，则船的合速度与风的速度大小相等，方向相同，
那么船的合速度大小4m/s，方向向南，再由运动的合成，当船偏向上游，设夹角为θ，
则有：v_c=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s；
夹角为：θ=arcsin0.8=53°；
答：轮船相对于河岸的航行速度5m/s，方向偏向上游夹角为53°．

点评 考查运动的合成与分解，掌握力的矢量合成法则，注意烟囱冒出的烟柱是竖直的，是解题的突破口，同时理解三角函数的运用．