题目内容
19.如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内.A通过最高点C时,对管壁上部压力为8mg,B通过最高点C时,对管壁上下部均无压力,则A、B两球落地点间的距离为( )A. | R | B. | 2R | C. | 3R | D. | 4R |
分析 对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,求出速度,此后球做平抛运动,正交分解后,根据运动学公式列式求解即可.
解答 解:两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差.
对A球:8mg+mg=m$\frac{v_A^2}{R}$
解得:vA=$3\sqrt{gR}$
对B球:mg=m$\frac{v_B^2}{R}$
解得:vB=$\sqrt{gR}$
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为:
sA=vAt=vA$\sqrt{\frac{4R}{g}}$=6R
sB=vBt=vB$\sqrt{\frac{4R}{g}}$=2R
所以:sA-sB=4R,选项D正确.
故选:D
点评 本题关键是对小球在最高点处时受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,最后根据平抛运动的分位移公式列式求解.
练习册系列答案
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10.将某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.5s内物体的( )
A. | 路程为45m | B. | 位移大小为25 m,方向向上 | ||
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14.如图所示,竖直平面内$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道半径为R,等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于圆周最低点,CD是AB边的中垂线.在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷.现把质量为m带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放,到最低点C时速度为v0.不计+Q对原电场的影响,取无穷远处为零电势,静电力常量为k,则( )
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4.如图所示,A为空心金属球,B为金属球,将另一带正电的小球C从A球开口处放入A球中央,不接触A球,然后用手摸一下A球.再用手接触一下B球,再移走C球.则在上述过程中( )
A. | 用手摸一下A球时,A球带负电 | B. | 再用手摸一下B时,B球带负电 | ||
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11.如图所示,磁场方向水平向右,矩形金属框abcd置于匀强磁场中,其中ad和bc两边与磁感线平行,下列措施能使线框内产生感应电流的是( )
A. | 垂直纸面向外平移线框 | B. | 平行纸面向下平移线框 | ||
C. | 以ad边为轴转动 | D. | 以ab边为轴转动 |
8.下列关于电势差与静电力做功的说法中,正确的是( )
A. | 电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 | |
B. | 静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 | |
C. | 电势差是矢量,静电力做的功是标量 | |
D. | 电场中两点间的电势差等于静电力做功后电荷的电势能减小量 |
9.如图所示,甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带,倾斜于水平地面放置.以同样恒定速率v向上运动.现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面高度为H,则在物体从A到B的运动过程中( )
A. | 两种传送带对小物体做功相等 | |
B. | 将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能相等 | |
C. | 两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的小 | |
D. | 将小物体传送到B处,两种系统产生的热量相等 |