题目内容

【题目】如图所示,将斜面体固定在水平面上,其两个斜面光滑,斜面上放置一质量不计的柔软丝绸。丝绸恰好将两侧斜面覆盖,现将质量为A物体和质量为B物体轻放在丝绸上,如图示的位置开始计时,斜面长度及斜面倾角图中已标出,已知=3kg =1kgA与丝绸间的动摩擦因数=B与丝绸间的动摩擦因数=,假设两物体与丝绸间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,初始时A距高斜面底端3mB距离斜面底端也为3m。两物体可视为质点。试求从计时开始,AB两物体到达斜面底端所用时间分别为多少。(sin37°=0.6cos37°=0.8g10m/s)

【答案】1s 2s

【解析】试题分析:先假设纸带不动,判断出物体AB的受力情况;然后得到物体AB的实际运动情况,然后结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解。

先假设绸带固定不动,再把物体AB按题中条件放置在斜面上

A物体受力分析可得: A相对绸带滑动;

B物体受力分析可得: ,则B相对绸带不滑动;

B和绸带整体分析,A对绸带滑动摩擦力N

B物体沿斜面分力N

则说明若AB和绸带同时释放后,B和绸带先静止不动,A沿绸带加速下滑3m后,B再拖动绸带一起沿光滑斜面加速下滑.

A沿绸带下滑过程中,根据牛顿第二定律:-

代入数据解得 6m/s

根据位移时间公式,有

代入数据解得:

B拖动绸带一起沿光滑斜面加速下滑过程中:

根据牛顿第二定律:

代入数据解得 6m/s

根据位移时间公式,有

解得:

则从开始计时的时间

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