Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v₀，最后小球落在斜面上的N点，则（　　）

A．求出小球平抛运动过程的时间?

B．不可能求出小球落到N点时速度的大小和方向?

C．不可能求M、N之间的距离

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

Answer 1

分析：小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：设MN之间的距离为L，则由平抛运动的规律得
水平方向上：Lcosθ=V₀t     
竖直方向上：Lsinθ=

1

2

gt²       
由以上两个方程可以解得 L=

2 V 2 0 sinθ

gcos2θ

，
                      t=

2

g

V₀tanθ，
所以A正确，C错误，
B、在竖直方向上，由自由落体的速度公式可得在N点时竖直速度的大小，
V_y=gt=g?

2

g

V₀tanθ=2V₀tanθ，
所以在N点时速度的大小为V=

V 2 0 + V 2 y

=

V 2 0 +4 V 2 0 tan 2   θ

，
夹角的正切值为 tanβ=

Vy

V0

=2tanθ，
所以B错误，
D、由物体的运动轨迹可以知道，物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，所以D正确．
故选AD．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．