Question

【题目】如图甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为＋q的粒子(重力不计)，开始处于图中的A点.在t＝0时刻将该粒子由静止释放，经过时间t0，刚好运动到B点，且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求：

(1)电场变化的周期T应满足的条件；

(2)A、B之间的距离；

(3)若在t＝时刻释放该粒子，则经过时间t0粒子的位移为多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题根据动量定理列式分析，运动时间是周期的整数倍；作出速度时间图象，根据v-t图象的面积表示位移大小列式求解；从时刻释放该粒子，作出v-t图象，同样根据v-t图象的面积表示位移大小列式求解。

(1)经过时间t0，瞬时速度为零，故时间t0为周期的整数倍，即：

t0＝nT

解得：，n为正整数.

(2)作出v－t图象，如图甲所示.

最大速度为：

v－t图象与时间轴包围的面积表示位移大小为：，n为正整数。

(3)若在时刻释放该粒子，作出v－t图象，如图乙所示.

v－t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，上方面积表示前进距离，下方的面积表示后退的距离，故位移为：，n为正整数。