题目内容

如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而，经AB和AC折射后射出．为了使上述入射光线能从AC面射出，求折射率n的取值范围．
画出光路图如图所示．
因为入射光平行于BC面，i=60°
由折射定律有
sini
sinα
=n，解得sinα=
3
2n

光折到AC面上时，
sinr
sinβ
=n
由几何关系可得：α+β=90°
则sinβ=cosα=
1-sin2α
=
4n2-3
2n

sinr=nsinβ=
4n2-3
2

要使有光线从AC面射出，应有sinr≤1：即
4n2-3
2
≤1
解得n≤
7
2
．
答：折射率n的取值范围1＜n≤
7
2
．
练习册系列答案
相关题目
一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线间夹角为90º，折射光线与入射光线延长线间夹角为15º，设光在真空中的传播速度为c，求：
（1）此介质的折射率；
（2）光线在此介质中的传播速度；
（3）当一束光由此介质射向空气时，发生全反射的临界角是多少？
（1）在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹。彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射，再折射后形成的。光的折射发生在两种不同介质的_______上，不同的单色光在同种均匀介质中          不同。
如图所示，一束平行单色光由空气斜射入厚度为h的玻璃砖，入射光束与玻璃砖上表面夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b1，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b2，可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c．求：光在玻璃砖中的传播速度v．
如图所示，ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，△ABC为一直角三角形，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB边长度为L=12m，AC垂直于地面放置．现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，折射率n=
2
，已知PA=
1
8
L，该束光最终射到了水平地面上某点，试求该点距离C点的距离．（取tan15°≈0.25）
如图，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是（　　）
A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B．用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
C．在水中a光的速度比b光的速度小
D．在水中a光的临界角大于b光的临界角
E．a比b更容易发生衍射现象
如图所示，真空中有一个质量分布均匀的玻璃球，一细激光束在空气中沿直线ab传播，并于玻璃球左侧表面的b点经折射进入小球，并在玻璃球右侧表面的c点又经折射进入空气中．已知入射角为θ，下列说法中正确的是（　　）
A．增大θ，激光束可能在左侧面发生全反射
B．增大θ，激光束可能在右侧面发生全反射
C．增大θ，激光束可能在右侧面发生全反射
D．无论如何改变θ，激光束都不可能在右侧面发生全反射
如图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm．若已知水的折射率n=
4
3
，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h．（结果保留两位有效数字）
如图，一横截面为半圆柱形的透明物体，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°．求：
（1）作出光路图，并求光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率．

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