Question

7．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10^-5 C，质量为1g的小物块在水平面上从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）

• A． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=200 V/m
• B． 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
• C． 由C点到A点电势逐渐减小
• D． A、B两点间的电势差U_AB=-500 V

Answer 1

分析 根据v-t图可知物块在B点的加速度最大，此处电场强度最大，根据牛顿第二定律求场强的最大值．由C到A的过程中物块的动能一直增大，由能量守恒定律分析电势能的变化情况．由动能定理可求得AB两点的电势差．

解答 解：A、据v-t图可知物块在B点的加速度最大为a=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的电场力最大为F=ma=1×10^-3×2=2×10^-3N，
据E=$\frac{F}{q}$知，B点的场强最大为：$\frac{2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-5}}=100$N/C，故A错误．
B、根据v-t图可知由C到A的过程中物块的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故B错误．
C、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C正确．
D、据v-t图可知A、B两点的速度，根据动能定理得电场力做的功W_BA=$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1{0}^{-3}×（{6}^{2}-{4}^{2}）=0.01$J，
再用U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-{W}_{BA}}{q}=\frac{-0.01}{2×1{0}^{-5}}=500$V，故D正确．
故选：CD

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，据V-t图获取加速度、速度、动能等物理量是解本题的突破口．