Question

19．如图所示，真空中金属板M上方存在一垂直纸面向里的矩形，有界磁场由边界ON到M板的距离为d．用频率为v的紫外线照射M板（接地），只要磁感应强度不大于B₀，就有电子越过边界N，已知电子的电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h，以下说法正确的是（　　）

• A． 若增大紫外线的照射强度，单位时间从M板逸出的电子增多
• B． 若减小紫外线的照射强度，电子从M板逸出的最大初动能减小
• C． 从M板逸出电子的最大初动能为$\frac{{e}^{2}{{B}_{0}}^{2}{d}^{2}}{2m}$
• D． 该金属的逸出功为hv-$\frac{{e}^{2}{{B}_{0}}^{2}{d}^{2}}{8m}$

Answer 1

分析 AB、光电子数目与光照强度有关，而光电子最大初动能与入射光的频率有关；
C、根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，与动能表达式，即可求解；
D、依据光电效应方程：W=hv-$\frac{1}{2}m{v}_{0m}^{2}$，即可判定．

解答 解：A、若增大紫外线的照射强度，单位时间的光子数目增多，那么单位时间从M板逸出的电子也增多，故A正确；
B、若减小紫外线的照射强度，电子从M板逸出的数目会减小，而最大初动能只与入射光的频率，故B错误；
C、只要磁感应强度不大于B₀，就有电子越过边界N，则有光电子轨迹最大半径为R=$\frac{d}{2}$，
再结合洛伦兹力提供向心力，与牛顿第二定律，及动能表达式，那么从M板逸出电子的最大初动能为：E_km=$\frac{1}{2}m（\frac{{B}_{0}ed}{2m}）^{2}$=$\frac{{e}^{2}{{B}_{0}}^{2}{d}^{2}}{8m}$，故C错误；
D、依据光电效应方程：W=hv-$\frac{1}{2}m{v}_{0m}^{2}$=hv-$\frac{{e}^{2}{{B}_{0}}^{2}{d}^{2}}{8m}$，故D正确；
故选：AD．

点评 考查影响光电子数目的因素，掌握光电效应方程的内容，理解左手定则，及牛顿第二定律的运用，注意运动圆轨迹最大半径为$\frac{d}{2}$是解题的关键．