Question

16．我国科技人员用升温析晶法制出了超大尺寸单晶钙钛矿晶体，尺寸超过71mm，这是世界上首次报导尺寸超过0.5英寸的钙钛矿单晶．假设该单晶体的体积为V，密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数N_A，则该晶体所含有的分子数为$\frac{ρV}{M}{N}_{A}$，分子直径为$\root{3}{\frac{6M}{πρ}}$．（球的体积V=$\frac{1}{6}$πD³，D为球的直径）

Answer 1

分析 根据单晶体的体积和密度可求得质量，再根据摩尔质量可求得物质的量，从而求出分子数；
根据摩尔质量可求得摩尔体积，从而求出单个分子体积，再根据球体的体积公式即可求得分子直径．

解答 解：该单晶体的质量m=ρV，则分子数为：n=$\frac{ρV}{M}{N}_{A}$；
单个分子体积v=$\frac{M}{ρ}$=$\frac{π{D}^{3}}{6}$
解得：D=$\root{3}{\frac{6M}{πρ}}$
故答案为：$\root{3}{\frac{6M}{πρ}}$；$\root{3}{\frac{6M}{πρ}}$

点评 本题考查阿伏加德罗常数的应用，要注意明确摩尔质量、摩尔体积以及分子质量和分子体积间的关系，能正确根据阿伏加德罗常数进行分析计算．