Question

1．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小．

Answer 1

分析 根据足球的初末速度和时间，结合加速度的定义式求出球的加速度大小．

解答 解：（1）设球被踢出的方向为正方向，则罚点球时的速度由v₀=0变到v₁=30 m/s，用时：t₁=0.1 s，由a=$\frac{△v}{△t}$得罚点球时有：a₁=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{30-0}{0.1}$ m/s²=300 m/s²．
（2）接球时速度由v₁变到v₂=-10 m/s，用时t₂=0.1 s，接球时有：a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{-10-30}{0.1}$ m/s²=-400 m/s²，
即加速度大小为400 m/s²．
答：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小为300 m/s²；
（2）守门员接球瞬间，球的加速度的大小为-400 m/s²．

点评 解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，当速度的方向与正方向相同，取正值，当速度方向与正方向相反，取负值．