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(09年深圳教苑中学月考)(14分)2005年lO月12日,我国成功地发射了“神舟”六号载人宇宙飞 船,飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行。经过了近5天的运行后,飞船的返回舱顺利降落在预定地点。设“神舟”六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求:
(1)飞船的圆轨道离地面的高度;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。
解析:(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动,运动的周期T=t/n (2分)
设飞船做圆周运动距地面的高度为h,质量为m的飞船受到地球的万有引力提供飞船的向心力。即
而地球表面上质量为m的物体受到的万有引力近似等于物体的重力,即
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